对冲可以说是贯穿金融工程整个体系最重要的概念了。

也可以说是这个学科的精髓，我们的全部知识，技术和研究都是围绕对冲召开的。

对冲思想

所谓的对冲思想就是构造这样一个等式：

1+（-1）=0

当你买入了一个单位的资产后，觉得收益有风险，于是你又做空（卖出）了一个单位的资产，两者收支相抵消，就完成了对冲，那么更一般化的推广为：

a+（-a）=0

但有的时候，你找不到-a。

比如在中国，你能做多股票，但是不能做空同一支股票，因此客观上没有-a让你操作。

就像你理解的，需要找到一个b，b的变化方向与a相反，变化大小与a一致，于是做多b得到：

a+b=0

如果b的变化方向与a相同，变化大小与a一致时也可以做空b，进行对冲：

a+（-b）=0

但是，很遗憾，你可能也找不到一个足够优秀的b，可金融工程还有办法，通过构造了一个投资组合，例如，f(x1,x2...xn)，这个函数里面有n个资产，共同组合成为了一个资产包，这个资产包的风险收益情况与a一致，那么在没有b的情况下，你还是能进行对冲：

a+(-f(x1,x2...xn))=0

那么既然这是一个函数，有的时候，函数的变化是非线性的，也就是说a随时间变化是一条直线，但是函数变化有可能是个弧线，因此随着时间的推移，你原来的函数就有误差了，为了对这部分误差做修正，你需要找到更精准的函数组合，于是金融工程告诉你，要对函数做一个泰勒展开，看看二阶导数是多少，才能对这部分非线性的部分进行对冲：

a+(-f(X)-(1/2)f(X^2))=0

这里表达的非常粗糙和不正确，就当个演示好了，其中线性对冲，在股票和期权衍生品领域被称为delta对冲（期权还有其他线性对冲，不一一列举了），在债券和利率衍生品领域被称为久期对冲。

而非线性对冲（二阶导为例）在股票期权领域有gamma对冲，在债券利率领域有凸性对冲。

不管怎么说，二阶导数对冲，的目的都是想要把非线性的投资组合函数熨平，使得这个函数更线性一些。

但是呢，现实中你的对冲总有一个误差，这是由市场结构和交易成本决定的，世界上几乎没有完全对冲（最高境界）所以对冲看起来总是这样的：

F（X1,X2）+F（Y1,Y2,Y3）+F(Z1)=0+f(0)

f(0)是个误差项，抱歉我没有合适的符号来表达，以后我在想办法修改，如果你有一定的数学基础，能明白就好。

为了让f(0)尽可能的小，有时候需要不断的调整投资组合的比例也就是，让X1……Y1……Z1等等的组合不断重新配比，这样阶段性的调整仓位的做法就叫动态对冲（业界最常用的做法）。

对冲在操作上，目的只有一个，就是让持有的资产组合未来现金流归0。为了达到这个目的，我们需要分析各种资产之间的变化关系（方差，协方差矩阵，波动率），找到合适的对冲项。

如果没有合适的资产那么我们就要考虑对资产进行拆分和重组（马克维茨投资组合理论，有效市场假说等）直到找到一个差不多靠谱的投资组合，进行对冲。

有时候对冲会有各种误差，针对投资组合函数上的误差，可以考虑希腊值对冲，高阶希腊值对冲（delta，gamma，久期，凸性等）

有时候，函数值很麻烦，对冲非常费劲，为了考虑现实性，还需要进行阶段性的调整仓位，而这就是动态对冲。

对冲的应用

对冲是一种风险管理策略，它通过采取相反或相关的投资操作，来降低或抵消特定风险。

对冲的本质是精确选择风险敞口，确保对冲后的总风险小于对冲前。

投资过程是先有明确的投资想法或理念，然后寻找产品来实现这些想法。

但并非每个想法都有完美的投资产品可以实现。

例如，如果你的想法是苹果股票会上涨，这并不是一个明确的投资想法，因为它没有具体说明上涨的时间、幅度或与其他指标的比较。

更好的假设想法可能是苹果股票在接下来一个季度的表现将超过标准普尔 500 指数。

为了实现这个想法，我们可以购买苹果股票，并卖出标准普尔 500 指数期货（或其他相关产品）来进行对冲。

单一购买苹果股票可能无法完全表达我们的投资理念，而通过对冲，我们可以降低不需要的风险敞口，只保留我们需要的部分。

这样，剩余的投资组合就能更好地表达我们的想法。

对冲的方式有很多种，甚至可以使用与投资产品看似没有直接关系的相关性或因子模型。对冲的一个特征是，对冲后组成的投资组合的总风险敞口一定小于对冲前。

需要注意的是，对冲可以是完美的，也可以是不完美的。

最完美的对冲是直接卖掉风险产品或其等价物，但常见的情况是，对冲会同时引入新的风险敞口。

这些都是由于对冲产品的选择导致的，重要的是要记住，对冲后总风险一定会降低。